Escoamentos Bifásicos e Interação Fluido-Estrutura
Programação
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COOPERAÇÃO UFU, USP E UNESP:
Escoamentos Bifásicos e Interação Fluido-Estrutura
- ATA da Reunião de 2008.08.22
- ATA da Reunião de 2008.09.01 (c/ PETROBRAS)
- ATA da Reunião de 2008.09.09 (SKYPE) (nunca foi feita...)
- ATA da Reunião de 2008.10.09 (SKYPE) = SEMANA 06
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- [TÓPICO 01] SAMRAI Project e outros (incluindo C/C++, Doxygen, Eclipse, FORTRAN, PETSc, SVN ...)
RESUMO: Informações sobre a infraestrutura para programação paralela empregando refinamento adaptativo de malhas oferecida pela biblioteca SAMRAI (Structured Adaptive Mesh Refinement Infraestructure). O suporte é dado a programas empregando malhas adaptativas bloco estruturadas.
KEYWORDS: C/C++, Doxygen, FORTRAN, ECLIPSE, SAMRAI, SVN, PETSc.
MEDIADORES: Fábio e Catalina (IME-USP)
[A] C/C++
- Professional C++ (2005)
- SAMS Teach Yourself C++ in 21 days, 2nd Edition
- SAMS Teach Yourself C++ in 21 days, 5th Edition
- Eckel,B.: Thinking in C++, 2nd Edition
- informIT: C++ Reference Guide
[B] ECLIPSE
[C] gdb
[D] PETSc
[E] PROGRAMAÇÃO PARALELA
- Introduction to Parallel Computing
- High Performance Computing Training
- Message Passing Interface (MPI)
- POSIX Threads Programming
- Tutorial On-line
[F] SAMRAI
- Chu,K.T.: A SAMRAI Primer
- Interface entre SAMRAI e PETSc
- Grasso,G.: A Gentle Introduction to SAMRAI (2007)
- Hornug,R.: Managing Application Complexity in SAMRAI Framework (2001)
- SAMRAI Source Code Documentation
- Managing complex data and geometry in parallel structured AMR applications (2006)
Exemplo Educativo: LinAdv (veja exemplos e documentação que acompanham a instalação do SAMRAI).
[G] SVN (Subversion)
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Fórum
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[TÓPICO 03] Adaptive Mesh Refinement (AMR)
RESUMO: Refinamento adaptativo usando malhas bloco-estruturadas segundo a abordagem de Marsha J. Berger.
KEYWORDS: adaptive mesh refinement, AMR, block-structure grids.
MEDIADOR: Alexandre (USP)
- Berger and Rigoutsos' Algorithm for Point Clustering and Grid Generation.
- Berger,M.J.; Colella,P. (1989) [Leia apenas parágrafos 1 e do 3 ao 6].
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Arquivo
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[TÓPICO 04] Cluster Of Workstations (cow's) e lab´s
RESUMO: Manter informação sobre o progresso na montagem de hardware e instalação de software das novas estações de trabalho do LAB MAP, IME-USP.
KEYWORDS: cluster, beowulf.
MEDIADOR: Alexandre (USP)
[1] Hardware típico (cow): (este hardware foi descontinuado - apenas 2 máquinas)
- Placa-mãe: Abit Fatal1ty FP-IN9 SLI Socket 775
- Processador: Intel Core 2 Quad
[2] lab´s (hardware atual) <-- Estou tendo problemas com este hardware. Parece haver incompatibilidade entre placa-mãe e memória - a confirmar... -
[TÓPICO 05] Projeto: Escoamentos Anulares
RESUMO: Escoamentos Anulares
KEYWORDS:
MEDIADORA / EXECUTORA: Ana Lúcia
Sugiro que seja incluido um resumo dos principais objetivos do projeto aprovado assim como equipe responsável.
- Joseph,D.D. et al. Annu. Rev. Fluid Mech. 1997. 29:65–90
- Kang,M. et al. Journal of Scientific Computing, Vol. 31, Nos. 1/2, May 2007
- Joseph,D.D. et al. Annu. Rev. Fluid Mech. 1997. 29:65–90
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[TÓPICO 06] Projeto: Formação de Cortinas de Fluidos
RESUMO: Formação de Cortinas de Fluidos
KEYWORDS:
MEDIADORA / EXECUTORA: Millena (USP/UFU)
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[TÓPICO 07] Projeto: Dinâmica de Bolhas
RESUMO: Dinâmica de Bolhas
KEYWORDS:
MEDIADOR: Alexandre (USP)
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[TÓPICO 08] Desenvolvimentos 3D
RESUMO: Pivello (executor), Catalina (doutorado, IME-USP), Rafael (doutorado, FEMEC-UFU) e Fábio (InC, IME-USP) darão os primeiros passos no SAMRAI visando a implementações iniciais em 3D.
KEYWORDS: SAMRAI, AMR, C++, //
MEDIADOR: Alexandre (USP)
- Cronograma tentativo para 3 meses (até início de dezembro/2008). Aguardando aprovação do grupo.
- Cronograma tentativo para 3 meses (até início de dezembro/2008). Aguardando aprovação do grupo.
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[TÓPICO 09] Dinâmica de Fluidos Computacional: Brown Bag Lunch Seminar
IME-USP Sala 266-A, 6as feiras, 12:30h.
RESUMO:
KEYWORDS:
MEDIADOR: Alexandre (USP)
[01] 2008.08.29 - Introdução à Transformada Rápida de Fourier
André Chalom
Resumo: Após uma revisão da análise e transformada de Fourier, incluindo terminologia e uma breve discussão de convergência, vamos analisar as contas necessárias para realizar a transformada de Fourier de um conjunto discreto de dados. Essa análise vai conduzir a formulação do método de Cooley-Tukey (FFT de raiz 2) para reduzir o número das contas. Também serão feitos comentários breves sobre outros métodos, como o de raiz-4.
Material utilizado na apresentação: aqui.
Para saber mais de [01]:
- FFT Wolfram MathWorld (síntese - veja também atalhos para DFT e Fourier Transform).
- Burden e Faires (básico).
- The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing by Steven W. Smith ("avançado" - leia pieces and bits dos capítulos 08, 10 e 12).
[02] 2008.09.05 - Resolução das equações de Navier-Stokes utilizando Transformada Rápida de Fourier
André Chalom
Resumo: Podemos expressar o campo de velocidades e de pressões para um
fluido no espaço de Fourier. Fazendo isso em um domínio periódico
discretizado, chegamos a uma forma simples de se resolver as equações
de Navier-Stokes incompressíveis.
Material utilizado na apresentação: aqui.
Para saber mais de [02]:
- Peskin,C.S.; McQueen,D.M.: Fluid dynamics of the heart and its valves. From Case Studies in Mathematical Modeling - Ecology, Physiology, and Cell Biology. Editors: Othmer,H.G.; Adler, F.R.; Lewis,M.A.; Dallon,J.C. (1996). (Leitura dirigida: é interessante, em particular, ver na p.316 a origem da condição de CFL que dá a estabilidade do esquema numérico).
Priscila Cardoso Calegari.
Resumo: Neste seminário (1 de 2) discutiremos o tratamento numérico necessário para a solução de equações diferenciais elípticas com condições de fronteira do tipo Neumann:
- (u_xx + u_yy) = f em R = (0,1)x(0,1)
∂ u / ∂ n = g em ∂R
Este problema não tem solução única, visto que se u é solução u + c também é
solução, para qualquer constante c. Para obtermos uma solução para o problema são necessárias condições sobre f e g, a chamada condição de compatibilidade, que deve ser satisfeita analiticamente e discretamente.
Material utilizado na apresentação: aqui (slides em LaTex Beamer) e manuscrito aqui. Veja também material no item "Para saber mais", após o seminário [04], abaixo.
[04] 2008.10.03 - A Condição de Compatibilidade para Problemas Elípticos com Condições de Fronteira Neumann - Pate II
Priscila Cardoso Calegari.
Resumo: Veja seminário [03] acima.
Para saber mais de [03] e [04]:- Hackbusch,W. et al.: Elliptic Differential Equations - Theory and Numerical Treatment, Springer Series in Computational Mathematics. ISBN-10: 354054822X. ISBN-13: 978-3540548225 (scan dos caps. 3 e 4)
- Thomas,J.W.: Numerical Partial Differential Equations: Conservation Laws and Elliptic Equations. Springer-Verlag,1995 (scan da Seção 10.6)
[05] 2008.10.10 / 2008.10.17 - Estimativas de erros, Expansões Assintóticas e Validação de Códigos
Alexandre M. Roma
Resumo: Em formato aula, cobriremos neste seminário alguns pontos essenciais (eventualmente desconexos) sobre estimativas de erros (Extrapoloção de Richardson) e sobre expansões assintóticas e como empregá-las para validar códigos computacionais (via estudo da convergência numérica por intermédio do refinamento progressivo da malha de integração).
Material utilizado na apresentação: texto e slides (aqui fonte do LaTex Beamer)
Para saber mais de [05]:
- Bulirsch,R.; Stoer,J.: Asymptotic Expansions for the Global Discretization Error of One-step Methods.
[06] 2008.11.07 / 2008.11.14 - Resolução da equação do calor em duas dimensões utilizando o Método Multigrid
Felipe Nunes Franco
Resumo: Abolrdar-se-á neste par de seminários, a discretização da equação do calor via Método de Euler Implícito e diferenças finitas de segunda ordem no espaço. O sistema linear que deve ser resolvido a todo passo no tempo é resolvido pelo Método Multigrid o qual também será discutido (inclusive a implemetação em C++).
Material utilizado na apresentação: [1] Transparências: Parte 1 e Parte 2. [2] Implementação da discretização da equação do calor com Euler implícito e multigrid (programa em C++).[06] 2009.03.13 - Resolução Numérica Adaptativa de Equações Diferenciais Hiperbólicas
Fábio Luis Alves da Fonseca
Resumo:
Resolução numérica da equação linear de primeira ordem da onda em
malhas de integração espacial bloco-estruturadas com refinamentos
localizados (Structured Adaptive Mesh Refinement - SAMR). Apresentação
da solução exata, discretização, consistência, convergência e
estabilidade, pacotes SAMRAI e VisIT. Apresentação dos resultados
numéricos em 1D e 2D.
Material utilizado na apresentação: [1] Transparências e animações: 1 | 2 | 3.
Para saber mais ainda (de interesse geral):-
Olson,L.: Introduction to Multigrid Methods, Iterative and Multigrid Solvers, Lecture Notes, Brown University, Division of Applied Mathematics.
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Burden,R.L.; Faires,J.D.: Richardson's Extrapolation.
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Burden,R.L.; Faires,J.D. Iterative Techniques in Matrix Algebra.
- Roma,A.M.: Uma Rápida Introdução à Dinâmica de Fluidos Computacional: Modelagem, Simulação Computacional e Aplicações, 68o. Seminário Brasileiro de Análise, 12 a 14 de Novembro, IME-USP.
- FFT Wolfram MathWorld (síntese - veja também atalhos para DFT e Fourier Transform).
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