Oi, gente, tudo certinho?
Falta uma semana para a entrega da lista. Queria saber se vocês estão conseguindo fazer, se têm dúvidas, etc.
Até,
André.
Bom, já que você tocou no assunto...
No exercício 1)c), pede-se a relação entre z e w. Mas que tipo de relação? Se são multiplos? Quanto dá o produto interno de um pelo outro?
Obrigado,
Diego
A idéia deste exercício é dar uma noção prática de aliasing. Então, a pergunta sobre a relação entre os vetores é no sentido de verificar que, dependendo da taxa de amostragem, os vetores resultantes da amostragem de dois sinais diferentes podem ser o mesmo.
A pergunta sobre a relação é essa, então. Se amostramos a 8 KHz, os vetores z e w resultantes da amostragem dos dois sinais diferentes são iguais ou distintos? E na amostragem a 4 KHz, z' e w' são iguais ou distintos?
Eu devo estar fazendo errado então pois sempre estão dando diferentes. Apenas a 2Hz eles dariam iguais. Aumentando a frequência, a diferença entre eles fica mais notável. Minha amosta a 4Hz está tomando valores de z(t) em 0, 1/4, 1/2 e 3/4. É isso mesmo, não?
É isso mesmo, na hora de fazer as contas fiz uma confusão.
Vocês podem então tanto considerar os sinais como estão e fazer o experimento a 2Hz e 4Hz como considerar sinais com frequência maior (como z(t)=sen(4*pi*t) e w(t)=sen(8*pi*t)) e manter as taxas do experimento a 4Hz e 8Hz.
O importante aqui é notar a relação entre a taxa de amostragem e as frequências possíveis de serem capturadas.
Olá! (antes tarde do que nunca..)
No exercício 5a:
Como é possível alterar a frequência de 100 para 200 amostras? Nos exemplos do livro (pg. 40) todos os valores do duty cycle, maiores, menores ou iguais a 100% mantêm a frequência do som inalterada.
No exercício 5b:
Temos k(x) = floor((N/2pi)x + 1/2), mas isso não ocasionaria que g(x) = f(x)? E, portanto, o erro vale ZERO? Não seria k(x) = floor((2pi/N)x + 1/2)?
Além disso, que padrão de diminuição de 6dB é esse???
Valeu! []s
Ola! (antes tarde do que nunca ;) )
Exercicio 5a:
Quando voce altera o numero de amostras, esta alterando o periodo e, por consequencia, a frequencia.
Suponha que voce tenha acesso a uma funcao que calcula sen(x). Com essa funcao voce pode "encaixar" um periodo da forma de onda em qualquer quantidade de amostras, basta dividir o periodo de um seno puro (2π) pelo numero N de amostras. Ou seja, basta calcular sen(n.2π/N), para n = 0, 1, 2, ..., (N-1). Se N = 100, voce tem uma senoide com periodo 100 e frequencia 1/100 (uma forma de onda a cada 100 amostras), se N = 200, a senoide tem periodo 200 e frequencia 1/200 (uma forma de onda a cada 200 amostras).
Entao, esticar a senoide que antes ocupava 100 amostras para ocupar 200 amostras tem o efeito de alterar a frequencia de 1/100 para 1/200 formas de onda por amostra (a frequencia diminui). Isso tem um efeito no espectro associado a este sinal. A componente do espectro que antes aparecia com a energia no valor 1/100 agora aparece no valor 1/200.
A ideia do exercicio e', entao, aplicar o timbre stretching apos uma "esticada" do periodo (e consequente "compressao" do espectro) para trazer o envelope espectral de volta para o valor original.
Exercicio 5b:
No exercicio pede-se a analise do ponto medio do primeiro intervalo. O primeiro intervalo e' [0, 2π/N], entao o ponto medio e' (0+(2π/N))/2 = π/N.
Note que k(π/N) = floor((N/2π)π/N + 1/2) = floor(1/2 + 1/2) = 1.
Entao, temos que f(π/N) = sen(π/N) e g(π/N) = f(k(π/N).2π/N) = f(1.2π/N) = sen(2π/N). Entao, f(x) e' diferente de g(x) (elas diferem pelo menos no ponto π/N.).
O padrao de diminuicao de 6dB e' obtido quando se faz uma analise da diferenca |f(x) - g(x)|, calculando a tendencia dessa diferenca conforme N cresce. O resultado dessa diferenca, no limite, e' proporcional a 1/N, entao sempre que N dobra, o erro diminui pela metade. Calculando a diferenca em dB de um sinal qualquer e sua metade, obtem-se um valor proximo a 6 dB.