Não sei se veremos isso no curso mas, apenas por curiosidade, qual a relação entre a transformada z e "atrasar" um sinal? Já vi alguns diagramas em que o atraso de um sinal em uma unidade de tempo é representado por um "z^{-1}", mas não sei se isso poderia ser expresso matematicamente (como a aplicação de um "filtro", talvez).
Obrigado,
Pedro
Olá, Pedro!
Sim, é exatamente isso! O filtro que atrasa um sinal em uma amostra é dado pela equação
y[n] = x[n-1]
cuja transformada z é
Y(z) = sum(y[n]z^{-n} for all n) = sum(x[n-1]z^{-n} for all n) = sum(x[m]z^{-(m+1)} for all m) = z^{-1}sum(x[m]z^{-m} for all m) = z^{-1}X(z),
de onde se deduz, entre outras coisas, que o filtro corresponde à convolução com a resposta impulsiva h[n] = (1 if n==1 else 0) cuja transformada z é H(z)=z^{-1}. Quando o filtro é indicado simplesmente por z^{-1} subentende-se a representação de todos os sinais (x[n]/h[n]/y[n]) no domínio da transformada z, onde vale Y(z)=H(z)X(z) (teorema da convolução em L2(ZZ)).
Abraço,
Marcelo