Dada uma tabela com n+1 pontos. O método dos mínimos quadrados, utilizando polinômios ortogonais de graus iguais e menores que n, resulta no polinômio interpolador? Caso sim, qual seria a vantagem/desvantagem deste método em relação aos que vimos em aula?
Sim, resulta no polinômio interpolador.
A qual método visto em sala de aula você se refere?
Aos métodos de interpolação por polinômios de Newton e Lagrange, além do método por resolução do sistema:
Minha dúvida é se a utilização de polinômios ortogonais com o MMQ seria um método mais eficiente (no sentido de chegar ao mesmo resultado com um número menor de cálculos) do que estes outros.
Leonardo,
Quando você utiliza o MMQ para encontrar o polinômio interpolador você deve resolver um sistema de equações que para ordens maiores do 3 pode ser muito trabalhoso. Além disso, estará sujeito a mais erros de arredondamento
Como o métodos da forma de Lagrange e de Newton não envolvem a resolução de sistemas lineares, acredito que esses precisem um número menor operações e e estejam sujeitos a menos erros de arredondamento.
Jerusa