Estou com uma dúvida no exercicio 3b) da lista que diz que se a~b => a≡b. Então todas as classes de equivalencia de ~ estariam presentes em ≡, não? Dessa forma ≡ teria no minimo o número de classes de equivalência de ~. Aonde estou errando!?
Na verdade, ≡ teria no mínimo o número de pares equivalentes. Quanto mais pares, dentro do mesmo conjunto, as classes de equivalência vão ficando maiores, ou seja, passamos a ter menos classes.
Cada classe de equivalência pode possuir de 1 a N elementos (N = total do conjunto) que são equivalentes entre si.