Carla-
suas colocações foram precisas. Vc entendeu perfeitamente o ponto levantado.
Acrescento algumas observações. É possível falarmos de convergência em vários contextos. O Algoritmo de Thomas é um método direto. Não iterações e para ele não se fala em convergência. Ele resolve o sistema que vc dá, e pronto - se não houvesse erros de artimética de ponto flutuante, ele devolveria a solução exata. No caso do G-S, a coisa é diferente. Há condições que levam sua sequencia de iteradas para a solução e outras que não. Podemos falar de convergência.
No caso da barra, qdo se faz a análise caso após caso, dobrando sempre o número de pontos onde ponho a incógnita, vc gera uma seq. numérica dada pelas razões de erros obtidos em casos com refinamento sucessivos. Como vc tem uma seq. numérica, tem sentido em falar com convergência desta seq. (q no caso deve ir para 4 - se vc usou diferenças centradas para aproximar a condição no contorno).
O Algoritmo de Thomas resolve especificamente um sistema tridiagonal: a_i*u_{i-1} +b_i*u_i + c_i*u_{i+1} =d_i, onde i representa no nosso caso os nós interiores (tanto faz se centrais ou nodais).
Comentei na última aula tanto vars. no centro qto o porquê se tem para um método de segunda ordem de precisão a razão dos erros indo a 4.
Atenciosamente
Alexandre