Não sei se o raciocínio que estou usando para fazer o exercício 3c é válido.
Suponho que a0 = 1 para 0dB e vejo quanto seria a amplitude para 9dB fazendo 9dB = 20.log(a/1) = Af
Aí eu faço a conta: sqrt( k.(1^2)) = Af para chegar no valor de k.
Está certo? Essa conta para mim está dando um número não inteiro. É normal isso?
Obrigado
Daniel
Oi, Daniel.
Antes de fazer as contas, temos que lembrar que em geral a soma das medidas de amplitude (pico e RMS) não é igual à medida de amplitude da soma dos sinais (apesar de obedecerem à desigualdade triangular). Mas, se os sinais não são correlacionados, então a soma das medidas é em geral igual à medida da soma dos sinais, e podemos fazer a conta que o enunciado pede.
Sobre a sua suposição do valor de a0, ela não é necessária pois o que nos interessa aqui é quantas vezes a medida da amplitude do sinal resultante é maior do que a de cada sinal original, ou seja, a razão entre eles. A pergunta poderia ser refeita assim: "quantos sinais não correlacionados de amplitude a0 teríamos que somar para obter um sinal cuja amplitude a é 9dB maior?".
A razão resultante a/a0 para um sinal com aplitude a 9dB maior do que a0 não é um número inteiro. Isso só seria um problema no contexto da resposta da pergunta ("quantos sinais teríamos que somar"), mas a resposta poderia ser "para obter um sinal com amplitude pelo menos 9dB maior, é necessário somar no máximo x sinais não correlacionados de mesma amplitude".
Não entendi a sua conta com raíz. O que seria o k? e o que seria a operação k.(1^2)?
Espero ter ajudado, qualquer coisa fique a vontade para perguntar novamente.
A raíz eu usei pq assumo para sinais não correlacionados que:
(A(x + y))^2 = A(x)^2 + A( y )^2
Ou seja, o quadrado do sinal resultante é igual a soma do quadrado dos sinais que estão sendo somados.
k seria o número de sinais que eu estou somando.
como assumo que a0 é igual a 1 para simplificar as contas, tenho que k ~ 7.94
Faz sentido então dizer que se eu somar 8 sinais, teria um aumento de no mínimo 9dB?
É esse mesmo o raciocínio, você pode até fazer a conta e dizer exatamente quantos dB vai aumentar somando 8 sinais. :)