Boa tarde, Edivaldo
Tenta mostrar por absurdo.
Suponha que existem g e h pertencentes a Q[x] tal que f=g.h com o grau de g e h menor do que o grau de f e maior ou igual a 1, ou seja, que f seja redutível. Feito isso, separe em casos, pois o grau de f foi dado. Coloque a carinha do g e do h e aplique a distributiva. Faça as contas e chegará numa contradição.
Acho que é assim que se faz.
Atenciosamente,
Railda