Ao fazer a tarefa 5, fiquei pensando sobre uma coisa. Uma base para a prova por indução não precisa obrigatoriamente começar por n=1?
Começar por n=2 é uma boa maneira para algumas provas?
Isso varia de demonstração para demonstração.
Pode ser, por exemplo, que a propriedade que se quer demonstrar só seja válida para n >= 10. Nesse caso a base da sua indução será n = 10.
Também é comum que, para fazer o passo da indução, nós tenhamos que supor que n > 2 (ou as vezes até mais).
Nesses casos a base da indução será os casos n = 1 e n = 2.
Vou pensar um pouco em algum exemplo em que isso acontece e depois eu posto.
Pode ser, por exemplo, que a propriedade que se quer demonstrar só seja válida para n >= 10. Nesse caso a base da sua indução será n = 10.
Também é comum que, para fazer o passo da indução, nós tenhamos que supor que n > 2 (ou as vezes até mais).
Nesses casos a base da indução será os casos n = 1 e n = 2.
Vou pensar um pouco em algum exemplo em que isso acontece e depois eu posto.