Olá pessoal! Assim como muitos, também estou tendo (muitas) dúvidas sobre a melhor forma de provar algumas questões. Queria também pedir a ajuda de vocês para saber se concordam com a minha resposta no E 3.13 e se errei em algo, o que posso fazer para melhorar a prova. Obrigado!
E 3.13 Mostre que em qualquer grafo o número de vértices de grau ímpar é
necessariamente par.
Suponha que 'k' e 't' sejam a soma de todos os vértices de grau par e ímpar, respectivamente. Dessa forma temos que, em qualquer grafo, k + t = 2.m, que é um resultado par. Logo, para que k + t seja par, ambos devem ser necessariamente pares ou ímpares igualmente. Pela definição, k não pode ser ímpar pois a soma de números pares é par, então nos resta dizer que k e t são pares. Porém, para que t seja par, o número de vértices de grau ímpar deverá ser necessariamente par, como queriamos demonstrar.
Vlw!
> Suponha que 'k' e 't'
Tire as aspas!
> sejam a soma de todos os vértices
Não faz sentido somar vértices.
Só faz sentido somar números.
> de grau par e ímpar, respectivamente.
> Dessa forma temos que, em qualquer grafo,
Apague o "em qualquer grafo". Você está agora
dizendo coisas sobre um determinado grafo.
Os números k e t só estão definidos para o
*seu* grafo.
> k + t = 2.m,
O certo é "2m" e não "2.m".
> que é um resultado par.
Troque "resultado par" por "número par".
> Logo, para que k + t seja par, ambos devem
> ser necessariamente pares ou ímpares
> igualmente. Pela definição, k não pode ser
> ímpar pois a soma de números pares é par,
> então nos resta dizer que k e t são pares.
> Porém, para que t seja par, o número de
> vértices de grau ímpar deverá ser
> necessariamente par, como queriamos demonstrar.
Certo.
Tire as aspas!
> sejam a soma de todos os vértices
Não faz sentido somar vértices.
Só faz sentido somar números.
> de grau par e ímpar, respectivamente.
> Dessa forma temos que, em qualquer grafo,
Apague o "em qualquer grafo". Você está agora
dizendo coisas sobre um determinado grafo.
Os números k e t só estão definidos para o
*seu* grafo.
> k + t = 2.m,
O certo é "2m" e não "2.m".
> que é um resultado par.
Troque "resultado par" por "número par".
> Logo, para que k + t seja par, ambos devem
> ser necessariamente pares ou ímpares
> igualmente. Pela definição, k não pode ser
> ímpar pois a soma de números pares é par,
> então nos resta dizer que k e t são pares.
> Porém, para que t seja par, o número de
> vértices de grau ímpar deverá ser
> necessariamente par, como queriamos demonstrar.
Certo.
Ok professor.
Obrigado!
Obrigado!