A chamada a coef_bin dentro do printf está errada... Devia ser coef_bin(n, i) em vez de coef_bin(n-i, i).
Notem que a diferença n-i já é calculada pela chamada coef_bin(n, i), que devolve o fatorial de n dividido pelo produto fatorial(i) * fatorial(n-i). Essa diferença não deve ser passada como parâmetro para coef_bin no lugar do n.
Peço desculpas pela confusão. Quem copiou a aula, por favor faça a correção no seu caderno.