Esclarecimento sobre exercicios.

Esclarecimento sobre exercicios.

por Wesley Seidel Carvalho -
Número de respostas: 1
Ola a todos.
Gostaria de uma avaliação sobre as respostas a seguir para maior esclarecimento.

Exr 4.6) discuta a seguinte afirmação: "n é O(2^n) para n >=4"

R1: Quer dizer que n pertence a um conjunto de funções com crescimento
assintótico, em que 2^n também pertence, porém a recíproca não é verdadeira. E
Nesta afirmação o n>=4 nos dá apenas uma informação adicional, porém já embutida
em "n é O(2^n)".

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Exr 4.7) discuta a seguinte afirmação: "n² - n=O(n²) p/ c=2 e N=1"

R1: Quer dizer que n²-n está limitado assintóticamente por cima por n². E "Para c=2 e N=1" não se faz necessário para o entendimento de "n²-n=O(n²)"

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Exr 4.9) discuta a seguinte afirmação: "f não é O(g)"

R1: A afirmativa quer dizer que: "g não é um limite assintótico de f."
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Agradeço.


Wesley
Em resposta à Wesley Seidel Carvalho

Re: Esclarecimento sobre exercicios.

por Paulo Feofiloff -
> discuta a seguinte afirmação:
> "n é O(2^n) para n >=4"
>
> R1: Quer dizer que n pertence a um conjunto de
> funções com crescimento assintótico ...

Não!
A expressão "n é O(2^n)" faz sentido (e é verdadeira).
Acrescentar "para n >= 4" não faz sentido.
Depois de dizer "f é O(g)" pare e não diga mais nada.

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> discuta a seguinte afirmação:
> "n^2 - n = O(n^2) p/ c=2 e N=1"
>
> R1: Quer dizer que n^2-n está limitado assintóticamente por cima...

Não!
Comentários análogos aos anteriores.

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> discuta a seguinte afirmação: "f não é O(g)"
>
> R1: A afirmativa quer dizer que: "g não é um
> limite assintótico de f."

Não. Dizer que f não é O(g) é o mesmo que dizer
que para todo número positivo c existe um número N
tal que f(n) > c g(n) para algum n maior que N.