⌊lg n⌋! ≤ lg (n!)?

⌊lg n⌋! ≤ lg (n!)?

por Yoshio Mori -
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A linha serrilhada representa lg (n!) e a linha na forma de escada representa ⌊lg n⌋!

Acredito que ⌊lg n⌋! ≤ lg (n!), para algum n inicial, mas não faço idéia de como encontrar esse n inicial...

Alguém pode dar uma dica?