Olá, na questão 2 da p2C ( BMAC - 2010) .
Eu não sei como iniciar a questão e se eu preciso supor alguma coisa cada vez que eu vou avançar para a próxima base.
Olá, Bruno!
Esta questão tem a ver com interpretar o passo genérico do simplex na iteração k, que tem a forma xk+1=xk+θkd(k), onde xk é o vértice anterior, θk é o tamanho de passo (o θ*) e d(k) é a direção básica escolhida (associada à entrada de uma certa variável xj na base). Como você tem que provar que os pontos xk e xk+1 são iguais, a primeira coisa a se fazer é verificar que os passos θk dentro do ciclo são todos iguais a 0. Você conseguirá fazer isso considerando que no passo k o simplex escolhe um cbarraj<0, onde cbarraj=c'd(k) por construção.
Tente escrever o que acontece com o acúmulo de decréscimos da função objetivo desde x1 até depois de completar o ciclo, ou seja, quando xk+1=x1.
Abraço,
Marcelo