Olás!
No final da aula passada eu escrevi a equação de síntese adaptada para sinais x(n) reais, onde agrupamos os termos Xk e XN-k=X-k para reconhecer as senóides reais 2αkcos(2πkn/N+φk).
Acho que misturei os índices da somatória na equação de síntese com os índices nas expressões de X0 e XN/2. Caso alguém tenha anotado, e estiver mesmo errado, por favor corrija:
X0=(1/N)Σ(m=0,...,N-1) xm
XN/2=(1/N)Σ(m=0,...,N-1) (-1)mxm
(Eq. de Síntese) xn=X0+(-1)nXN/2+Σ(k=0,...,N-1) 2αkcos(2πkn/N+φk).