MAC0417/5768: Prova 2 - "high boosted"

Com 1GHz, Scilab e GIMP, sinto-me mais apto para fazer a prova boca aberta

. Alguns comentários pós-prova...

Questão 3

Voltando ao filtro f = [1,2,1] com a ajuda do Scilab, temos:

-->f = [1,2,1]

f =
! 1. 2. 1. !

-->F = fft(f, -1)
F =

! 4. - 0.5 - 0.8660254i - 0.5 + 0.8660254i !

0.8660254, mais conhecido como "raiz de 3 sobre 2".

O filtro é "passa alta" ou "passa baixas"? Não dá para perceber muita coisa fazendo uma convolucão... Mas com muitas convolucões:

Convolucão com o GIMP 2.0

O GIMP 2.0 permite convoluir uma imagem por um matriz especificada manualmente. A filtragem acima foi realizada via Filtros > Genéricos > Matriz de Convolucão.

Re: Prova 2 - "high boosted"

por Carlos Eduardo Fernandes Zanella - quarta-feira, 10 nov. 2004, 14:06

O filtro é passa-baixas. Ele diminui ou elimina completamente a amplitude das ondas de freqüências mais altas, as quais são responsáveis pelas bordas e partes acentuadas da imagem. Por isso o resultado é uma imagem suavizada.

Abraços!

Re: Prova 2 - "high boosted"

por Thiago Santos - quarta-feira, 10 nov. 2004, 14:19

Sim. A prova do que o Carlos falou está no espectro de Fourier:

-->plot(abs(F))

Re: Prova 2 - "high boosted"

por Igor Ribeiro Sucupira - quarta-feira, 10 nov. 2004, 16:00

Um... nesta questão, lembro-me de ter encontrado F(u) = 4/3 e lim {u -> infinito} |F(u)| = 1/3.

A princípio, os dois valores acima deveriam ser 1 e 0 (apesar de o filtro ser passa baixas de qualquer maneira). Será que havia um "1/3" sobrando nos meus cálculos?

Alguém mais teve a curiosidade de calcular esses dois valores?

Abraços.
Igor.

Re: Prova 2 - "high boosted"

por Thiago Santos - quarta-feira, 10 nov. 2004, 16:49

Relaxa, Igor piscando

O 1/M é um fator de escala que pode ser opcionalmente utilizado na transformada. Bom, pelo menos foi o que eu entendi no Gonzalez:

The 1/M multiplier in front of the Fourier transform sometimes is placed in front of the inverse instead. Other times (not as often) both equations are multiplied by 1/sqrt(M). The locations of the multiplier does no matter. If two multipliers are used, the only requirement is that their produt be equal to 1/M,

Re: Prova 2 - "high boosted"

por Thiago Santos - quarta-feira, 10 nov. 2004, 14:59

Questão 1 com GIMP 2.0

A questão 1 fica muito mais bacana no GIMP boca aberta

Use Duplicar Camada para gerar uma segunda imagem. Ela será processada via laplaciano.

Selecione a camada "Laplaciano" para operar somente nela. Use o ícone do olho para ocultar a camada com a imagem original.
Faca a convolucão com uma máscara de laplaciano. Use Filtros > Genéricos > Matriz de Convolucão. Cuidado com o diálogo do GIMP: Deslocamento deve ser igual a 0 e Divisor igual a 1.

Como a máscara utilizada tem centro negativo (-8), precisamos de um subtracão de imagens. Altere Modo, na janela de camadas, para Subtracão. Em seguida, clique no ícone do olho para exibir o original.
Use o ícone do olho para "ligar" e "desligar" a camada laplaciana, para poder compartar o resultado da filtragem.

Sim, é verdade, dá para fazer tudo em uma tacada só! Pegue o original e faca uma simples convolucão pela matriz abaixo.

Coisas boas e ruins no GIMP 2.0

O GIMP 2.0 tem muitas coisas bacanas, sobretudo relativas ao Capítulo 3 do Gonzalez sobre realce de imagens. Por exemplo, a transformada s = T(r) vista no início do capítulo pode ser vista em Camada > Cores > Curvas (GIMP "plota" o histograma em backgroud, ficando fácil especificar a funcão T desejada).

Mas há várias coisas chatas na ferramenta (ou esperando alunos de Processamento de Imagens para serem implementadas! piscando

As versões log e power-law de T poderiam estar disponíveis no diálogo Curvas, que solicitaria os parâmetros c e gamma desejados.
GIMP faz equalizacão de histogramas, mas não tem especificacão de histogramas .
A convolucão que permite especificacão manual do kernel só nos oferece matrizes até 5 x 5.
Não há high-boosting automático .
Não há FFT!!! (na verdade existe, mas na forma de um plugin para GIMP 1.2).