E joguei uma ordem 50 e com o vetor x calculado eu verifiquei o seguinte
bExato = a um vetor com 1
Aprox = ao vetor b encontrado após a operação Ax=b. sendo A a matrix original x a solução encontrada
erro = bExtato-aprox
Para os dois métodos os resultados são bem parecidos.
Mas se voce comparar os vetores x, o vetor x obtido e o x exato vera que eles tem grandes variações. Se os dados estiverem corretos esse metodo funciona para ordem cem muito bem e os desvios do vetor x de ordem 10 do ep são insignificantes.
ordem 50
b Exato: Aprox: Erro:
1.0000000000 1.0000000037 0.0000000037
1.0000000000 0.9999999236 0.0000000764
1.0000000000 0.9999999423 0.0000000577
1.0000000000 0.9999999460 0.0000000540
1.0000000000 0.9999999460 0.0000000540
1.0000000000 0.9999999907 0.0000000093
1.0000000000 0.9999999851 0.0000000149
1.0000000000 1.0000000186 0.0000000186
1.0000000000 1.0000000130 0.0000000130
1.0000000000 0.9999999739 0.0000000261
1.0000000000 1.0000000261 0.0000000261
1.0000000000 0.9999999981 0.0000000019
1.0000000000 0.9999999786 0.0000000214
1.0000000000 0.9999999786 0.0000000214
1.0000000000 1.0000000121 0.0000000121
1.0000000000 0.9999999804 0.0000000196
1.0000000000 0.9999999860 0.0000000140
1.0000000000 0.9999999870 0.0000000130
1.0000000000 0.9999999925 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000028 0.0000000028
1.0000000000 0.9999999767 0.0000000233
1.0000000000 0.9999999898 0.0000000102
1.0000000000 0.9999999795 0.0000000205
1.0000000000 1.0000000047 0.0000000047
1.0000000000 1.0000000047 0.0000000047
1.0000000000 1.0000000009 0.0000000009
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000196 0.0000000196
1.0000000000 0.9999999991 0.0000000009
1.0000000000 1.0000000158 0.0000000158
1.0000000000 0.9999999851 0.0000000149
1.0000000000 0.9999999823 0.0000000177
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000084 0.0000000084
1.0000000000 0.9999999814 0.0000000186
1.0000000000 0.9999999916 0.0000000084
1.0000000000 0.9999999870 0.0000000130
1.0000000000 1.0000000130 0.0000000130
1.0000000000 1.0000000121 0.0000000121
1.0000000000 1.0000000009 0.0000000009
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000121 0.0000000121
1.0000000000 0.9999999991 0.0000000009
1.0000000000 1.0000000224 0.0000000224
1.0000000000 0.9999999991 0.0000000009
1.0000000000 1.0000000121 0.0000000121
1.0000000000 1.0000000121 0.0000000121
1.0000000000 1.0000000102 0.0000000102
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
ordem 100
b Exato: Aprox: Erro:
1.0000000000 0.9999999814 0.0000000186
1.0000000000 0.9999999404 0.0000000596
1.0000000000 1.0000000224 0.0000000224
1.0000000000 0.9999999441 0.0000000559
1.0000000000 0.9999999367 0.0000000633
1.0000000000 0.9999999255 0.0000000745
1.0000000000 0.9999998622 0.0000001378
1.0000000000 1.0000000261 0.0000000261
1.0000000000 1.0000000559 0.0000000559
1.0000000000 1.0000000671 0.0000000671
1.0000000000 0.9999999255 0.0000000745
1.0000000000 1.0000000298 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000447 0.0000000447
1.0000000000 0.9999999665 0.0000000335
1.0000000000 0.9999999143 0.0000000857
1.0000000000 1.0000000335 0.0000000335
1.0000000000 0.9999999925 0.0000000075
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 0.9999999814 0.0000000186
1.0000000000 1.0000000484 0.0000000484
1.0000000000 1.0000000671 0.0000000671
1.0000000000 1.0000000149 0.0000000149
1.0000000000 1.0000000857 0.0000000857
1.0000000000 1.0000000298 0.0000000298
1.0000000000 0.9999999776 0.0000000224
1.0000000000 0.9999999404 0.0000000596
1.0000000000 0.9999999516 0.0000000484
1.0000000000 1.0000000112 0.0000000112
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 0.9999998957 0.0000001043
1.0000000000 0.9999999218 0.0000000782
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 0.9999999776 0.0000000224
1.0000000000 1.0000000410 0.0000000410
1.0000000000 1.0000000447 0.0000000447
1.0000000000 0.9999999963 0.0000000037
1.0000000000 1.0000000484 0.0000000484
1.0000000000 1.0000000373 0.0000000373
1.0000000000 1.0000000522 0.0000000522
1.0000000000 0.9999999367 0.0000000633
1.0000000000 1.0000000671 0.0000000671
1.0000000000 0.9999999888 0.0000000112
1.0000000000 0.9999999143 0.0000000857
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000261 0.0000000261
1.0000000000 0.9999999180 0.0000000820
1.0000000000 1.0000000447 0.0000000447
1.0000000000 0.9999999888 0.0000000112
1.0000000000 0.9999999478 0.0000000522
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 0.9999999590 0.0000000410
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 0.9999999590 0.0000000410
1.0000000000 0.9999999925 0.0000000075
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000112 0.0000000112
1.0000000000 1.0000000186 0.0000000186
1.0000000000 0.9999999925 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000075 0.0000000075
1.0000000000 1.0000000186 0.0000000186
1.0000000000 1.0000000149 0.0000000149
1.0000000000 0.9999999814 0.0000000186
1.0000000000 0.9999999665 0.0000000335
1.0000000000 0.9999999776 0.0000000224
1.0000000000 0.9999999888 0.0000000112
1.0000000000 1.0000000112 0.0000000112
1.0000000000 1.0000000037 0.0000000037
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 1.0000000112 0.0000000112
1.0000000000 0.9999999851 0.0000000149
1.0000000000 1.0000000522 0.0000000522
1.0000000000 1.0000000224 0.0000000224
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000484 0.0000000484
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 1.0000000130 0.0000000130
1.0000000000 1.0000000019 0.0000000019
1.0000000000 1.0000000559 0.0000000559
1.0000000000 1.0000000298 0.0000000298
1.0000000000 0.9999999683 0.0000000317
1.0000000000 1.0000000298 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000112 0.0000000112
1.0000000000 1.0000000279 0.0000000279
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 1.0000000242 0.0000000242
1.0000000000 0.9999999702 0.0000000298
1.0000000000 0.9999999646 0.0000000354
1.0000000000 0.9999999609 0.0000000391
1.0000000000 0.9999999739 0.0000000261
1.0000000000 0.9999999925 0.0000000075
1.0000000000 0.9999999851 0.0000000149
1.0000000000 0.9999999758 0.0000000242
1.0000000000 0.9999999609 0.0000000391
1.0000000000 0.9999999534 0.0000000466
1.0000000000 0.9999999646 0.0000000354
1.0000000000 0.9999999478 0.0000000522
1.0000000000 0.9999999721 0.0000000279
1.0000000000 1.0000000000 0.0000000000
Eu tive o mesmo "problema", gostaria de saber do Andre se isso é normal ou se a função está errada.
Olá, gente. Puxa, que ótimo que o "problema" de vocês é que deu certo demais! =)
Poisé, estive revendo o que eu fiz, e de fato o erro que eu encontrei fazendo a conta "no verso do guardanapo" estava muito acima do que o erro que se encontra fazendo a conta direito como vocês estão fazendo. Mas a pergunta do enunciado continua: quantos dígitos você encontra certos para N=4, 7, 10 (e podem continuar, 20, 50, 100)?
a dúvida é essa
digitos do que????????
do vetor x??? se for do vetor x a apartir de ordem 10 não da mmais para usar
do vetor b??? então da ordem 100 com muita folga
digitos do que????????
do vetor x??? se for do vetor x a apartir de ordem 10 não da mmais para usar
do vetor b??? então da ordem 100 com muita folga
Que estranho, Bruno...
Consegui resolver para matriz de ordem 50 e também obtive bons resultados mas ordem 100 "estourou". Verifiquei e conclui que o último pivô zerou... (pobrezinho!)
Entretanto um você postou resultados para matriz de ordem 100 e aí eu fiquei encucado! Será que pode ser porque eu fiz meu código em java?
Consegui resolver para matriz de ordem 50 e também obtive bons resultados mas ordem 100 "estourou". Verifiquei e conclui que o último pivô zerou... (pobrezinho!)
Entretanto um você postou resultados para matriz de ordem 100 e aí eu fiquei encucado! Será que pode ser porque eu fiz meu código em java?
para fazer a multiplicação
Ax=b
eu não usei a matrix triangular
tenta usar a matrix A antes de qualquer operação. ja que a triangular passa por varias operações ela ja acumula erros
Ax=b
eu não usei a matrix triangular
tenta usar a matrix A antes de qualquer operação. ja que a triangular passa por varias operações ela ja acumula erros
A pergunta é: qual é a ordem do erro (10⁻², 10⁻⁷, etc?) entre o x "real" e o x calculado pelo método.
para mim o erro eh de ordem maior que 10 a menos 12...
o meu não chega nem a 50 e estoura...
já achei o erro 