Se calculado que isso vale 0, o gráfico é plotado bonitinho no octave
Achei em um fórum de física na internet uma explicação para ser 0, mas sinceramente não confiei muito não...
Alguém sabe calcular esse limite: lim_{x -> \infinito}exp(-ix) ?
Se calculado que isso vale 0, o gráfico é plotado bonitinho no octave
. Mas não faz muito sentido já que exp(-ix) = Cos x + i*Sen x e tanto seno como cosseno não sabemos seu limite no infinito ...
Achei em um fórum de física na internet uma explicação para ser 0, mas sinceramente não confiei muito não...
Se calculado que isso vale 0, o gráfico é plotado bonitinho no octave
Achei em um fórum de física na internet uma explicação para ser 0, mas sinceramente não confiei muito não...
Pois é... tô brigando com essa questão há tempos também e não cheguei a conclusão nenhuma...
Podemos assumir que é 0?
Podemos assumir que é 0?
Oi, Rodrigo!
Qual é o item em que aparece este limite? Desconfio que haja algum erro nas contas, pois esta função (no plano complexo) não tem limite definido.
Marcelo
Qual é o item em que aparece este limite? Desconfio que haja algum erro nas contas, pois esta função (no plano complexo) não tem limite definido.
Marcelo
Acho que é no item "a" da questão 2.
Olá Professor
Esse limite aparece depois de uma integração de -infinito a +infinito no item a da questão 2.
Esse limite aparece depois de uma integração de -infinito a +infinito no item a da questão 2.
Oi professor,
eu achei um erro nas minhas contas aqui, mesmo.
Desculpe o engano.
Flores, veja se o expoente está correto. Era esse o problema aqui.
eu achei um erro nas minhas contas aqui, mesmo.
Desculpe o engano.
Flores, veja se o expoente está correto. Era esse o problema aqui.
A exponencial complexa com expoente puramente imaginário é limitada (cos + isen). Esse limite não é um ponto. Qualquer ponto da circunferência de raio unitário centrada em zero no plano complexo pode ser um limite dessa equação (dado que vi pensado no R² no livro do Nocedal...não me pessam para provar isso formalmente...apesar de soar intuitivo).
Acredito que essa equação não deveria aparecer no item a, mas ainda não achei como fugir dela ou do "valor principal de Cauchy" no item c quando ele pede a "expressão completa".
Acredito que essa equação não deveria aparecer no item a, mas ainda não achei como fugir dela ou do "valor principal de Cauchy" no item c quando ele pede a "expressão completa".
OK, vejo duas possibilidades:
1) a expressão aparece por um erro de contas
2) a expressão aparece por algum raciocínio válido, mas dado que o limite não existe, este caminho não permite concluir nada, ou seja, a solução deve usar outro tipo de argumento.
Ainda sobre esta dificuldade e a "expressão completa", lembrem-se que, além da propriedade de paridade mencionada na questão, também existe outra propriedade relevante que é: para qualquer função f(t), a parte imaginária de sua transformada F(w) é também a transformada da parte ímpar de f(t), e correspondentemente a parte real de F(w) é a transformada da parte par de f(t).
1) a expressão aparece por um erro de contas
2) a expressão aparece por algum raciocínio válido, mas dado que o limite não existe, este caminho não permite concluir nada, ou seja, a solução deve usar outro tipo de argumento.
Ainda sobre esta dificuldade e a "expressão completa", lembrem-se que, além da propriedade de paridade mencionada na questão, também existe outra propriedade relevante que é: para qualquer função f(t), a parte imaginária de sua transformada F(w) é também a transformada da parte ímpar de f(t), e correspondentemente a parte real de F(w) é a transformada da parte par de f(t).