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Não pode... Se n é primo, é fácil. Se n=4, 6 não divide 64. Se n=6, 120 não divide 625. [edit: oops, errei aqui. deveria ser: se n=6, 120 não divide 7776]. Se n é composto e n>=8 suponha, por absurdo, que (n-1)! divide n^(n-1). Como n é composto, (n-1)! contém como fatores todos os primos entre 2 e n. Logo, como (n-1)! divide n^(n-1), n^(n-1) necessariamente também contém todos os primos entre 2 e n como fatores. Se n = p1^a1 p2^a2 ... pk^ak é uma fatoração de n em números primos, então n^(n-1) = p1^(a1(n-1)) p2^(a2(n-1)) ... pk^(ak(n-1)), logo, n necessariamente precisa conter todos os primos entre 2 e n como fatores. Agora, pelo teorema de Chebyshev, sabemos que dado um inteiro m, existe um primo entre m e 2m. Logo, existe um primo entre _|n/2|_ (chão de n/2) e n. Como n>=8, _|n/2|_ é pelo menos 4. Logo, se q é esse primo, 2*3*q = 2*3*_|n/2|_ >= 2*3*(n-1)/2 = 3*(n-1) > n para n >= 8, absurdo. Então (n-1)! não pode dividir n^(n-1).