http://mathworld.wolfram.com/SquarePointPicking.html
Entre estas, ele fala que o número esperado de vértices no fecho convexo de um tal conjunto é Theta(lg n).
Mencionei algo sobre o perímetro na aula, que não fazia sentido (que ele convergia para \sqrt
Da mesma forma, a área do fecho converge para 1 numa velocidade lá discriminada.
Enfim, deem uma olhada lá para ver a forma específica das afirmações. Procure convex hull na página para ver a parte que fala destas coisas (pois antes ele fala de outras coisas, também interessantes, mas não ligadas ao fecho).
Até,
Cris