Duvida no enunciado do exercício 6

Duvida no enunciado do exercício 6

by Thiago Luiz Chaves de Melo -
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Olá,

Estou com problemas em entender o enunciado do exercício 6.

As minhas duvidas são as seguintes:

  • como 'n' se relaciona com 'd', 'n' é a iteração?
  • o que é fd(x), derivada 'd' de f(x) ou  a potência 'd' de f(x)? Não faz sentido ser a derivada pois para f(x) dada, f'(x) é diferente de de um 1, qualquer que seja x, mas pela notação usada fica a dúvida.

Obrigado

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Re: Duvida no enunciado do exercício 6

by Alfredo Goldman -
Olá,
Houve uma pequena troca de letras no enunciado.
Os 'n's correspondem aos valores com os quais vamos alimentar a
função f(). No caso 'd' não é a derivada, mas sim o número de vezes que
a função vai ser aplicada. Exemplo, para n = 11, temos f1(11) = 34,
f2(11)=f (f (11)) = f(34) = 17, ....

Alfredo
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Re: Duvida no enunciado do exercício 6

by Thiago Luiz Chaves de Melo -

Olá Alfredo,

Ainda estou com problemas, eu não entendi muito bem. A função para o caso de n ser ímpar não se tornara '1' para qualquer valor, ela é crescente e fd(x) < fd+1(x). Mas até ai tudo bem, isso só significaria que a conjectura é falsa, mas se eu continuar depois que o programa atingir 10000 iterações ele da 'pau'.

Eu não sei se é falsa ou não a conjectura, mas eu não estou entendendo o enunciado.

O senhor poderia me explicar de novo?

Thiago

In reply to Thiago Luiz Chaves de Melo

Re: Duvida no enunciado do exercício 6

by Alfredo Goldman -
Olá Thiago,
Vamos a um exemplo. Começando com o número 5. Ao aplicar f temos
f(5) = 16, em seguida f(16) = 8, f(8) = 4, f(4) = 2, f(2) = 1 e fim.
Logo neste caso d = 5 (foram necessários 5 passos).
Ficou mais claro ? Você percebeu que a função não é sempre
crescente ?

Alfredo