Quanto à primeira dúvida do Luciano, a única restrição é que A e B (e C também) não sejam vazias.
Um colega de vocês me mandou algumas dúvidas por email, vou colocar aqui, caso alguém as compartilhe.
No exercício 1, não há nenhum tipo de restrição sobre w?
Bem, a restrição implícita é que w esteja em \Sigma^*.
isto é, ele não tem q pertencer ao alfabeto?
Não. O alfabeto é um conjunto de símbolos, não de cadeias. Tente, por exemplo, enumerar todas as cadeias em \Sigma^* : {\lambda, a, b, aa, ab, ba, bb, ...}. O que você tem que ter cuidado é que a gente abusa um pouco da notação e trata a cadeia "a" e o símbolo 'a' como se fossem a mesma coisa.
Resumindo, pessoal, cuidado pra não trocar os nomes/conceitos.
nos outros elementos (fora do conjunto), eu tenho que dar um w tal que as condições não sejam satisfeitas, certo?
No item 1c, muita gente me falou que eu só tenho q citar um 'conjuto' u,v,w que não satisfaça e eu acho q não é por ai.
Correto. Nesse caso, um exemplo fora do conjunto seria um w tal que, para qualquer u, v em \Sigma^*, uvw != wvu.
Revisão de lógica: ao negar uma expressão, troque "sim" por "não", "existe" por "para todo" (e vice-versa) e negue a expressão restante recursivamente.