> Eu comecei citando a definição do teorema de
> Hall que diz que, em um grafo bipartido
> G = (V U(união) W, E)
Deveria ser "U união W" e não "V união W".
> existe um emparelhamento que satura todo
> vértice de V, se e somente se |N(A)| >= |A|
> para todo A C(contido) V.
> O enunciado fala que X é uma parte de U
Observe que X é parte de UM DOS lados da
bipartição.
> e Y é uma parte de W e existe um
> emparelhamento que satura X e um
> emparelhamento que satura Y.
> Como existem tais emparelhamentos, a
> propriedade citada acima do teorema de Hall
> é verdade tanto para X quanto para Y.
O que não garante, nem de longe, que seja
verdade para X união Y.
> Com isso, eu conclui que existe um
> emparelhamento que satura X U Y, porque
> se não existisse tal emparelhamento,
> X ou Y não satisfariam a condição do teorema
> de Hall citada
Não é verdade, pois X união Y não está
de um só lado da bipartição.
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