#N canvas 0 87 1280 713 10;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array onda 512 float 0;
#X coords 0 1.1 511 -1.1 200 140 1 0 0;
#X restore 37 124 graph;
#X obj 278 145 bng 15 250 50 0 empty quadrada Quadrada 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array ressíntese 512 float 0;
#X coords -2 1.1 514 -1.1 200 140 1 0 0;
#X restore 41 310 graph;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array a 257 float 0;
#X coords 0 1 256 -1 200 140 1 0 0;
#X restore 283 314 graph;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array b 257 float 0;
#X coords 0 1 256 -1 200 140 1 0 0;
#X restore 503 315 graph;
#X floatatom 339 528 5 0 256 2 Seleciona_até_Mésimo_harmônico -
-;
#X obj 583 181 switch~ 512;
#X obj 583 158 tgl 15 0 empty switch empty 17 7 0 10 -262144 -1 -1
1 1;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array amp 257 float 0;
#X coords 0 1 256 0 200 140 1 0 0;
#X restore 734 315 graph;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array phi 257 float 0;
#X coords 0 3.15 256 -3.15 200 140 1 0 0;
#X restore 956 315 graph;
#X floatatom 45 526 5 0 256 2 Seleciona_1_harmônico - -;
#X obj 315 165 bng 15 250 50 0 empty empty Dente-de-serra 17 7 0 10
-262144 -1 -1;
#X obj 353 190 bng 15 250 50 0 empty empty Triangular 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 20 10 cnv 15 1200 40 empty empty Exemplo_109:_exploração_de_formas_de_onda_clássicas_e_seus_harmônicos
20 20 0 16 -262130 -4160 0;
#X obj 483 146 loadbang;
#X text 709 106 Análise da forma de onda:;
#X text 275 106 Inicializações da forma de onda:;
#X text 480 107 Inicialização do patch:, f 13;
#X text 581 106 Liga/Desliga processamento DSP do patch:, f 13;
#X text 709 155 Ressíntese da forma de onda:;
#X text 280 269 Coeficientes de Fourier: Forma Cartesiana;
#X text 730 269 Coeficientes de Fourier: Forma Polar;
#X text 913 107 Refaz análise:;
#X text 1017 107 Ressintetiza:;
#X text 705 209 Vetores auxiliares (cópias de a e b):;
#X msg 1020 133 \; ressintetiza 1 \;;
#X msg 916 133 \; analisa 1 \;;
#X msg 483 169 \; pd dsp 1 \; quadrada 1 \; switch 1 \; analisa 1 \;
;
#N canvas 0 89 676 424 Análise 0;
#X obj 49 98 tabplay~ onda;
#X obj 48 251 tabwrite~ a;
#X obj 76 221 tabwrite~ b;
#X obj 399 295 tabwrite~ phi;
#X obj 301 295 tabwrite~ amp;
#X obj 49 72 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 59 233 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 84 203 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 311 277 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 409 276 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 49 153 rfft~;
#X obj 301 256 cyclone/cartopol~;
#X obj 49 331 tabwrite~ _a;
#X obj 76 301 tabwrite~ _b;
#X obj 86 283 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 59 313 bng 15 250 50 0 empty analisa empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X text 141 97 lê a tabela onda (=1 bloco de áudio);
#X text 157 223 escreve o resultado nas tabelas a e b, f 14;
#X text 159 302 copia os coeficientes nas tabelas _a e _b, f 16;
#X text 297 209 conversão Cartesiano->Polar (depende da biblioteca
cyclone), f 35;
#X text 48 22 Realiza a transformada de Fourier da tabela "onda" \,
armazenando os coeficientes nas tabelas a e b (forma Cartesiana) e
nas tabelas amp e phi (forma Polar). Além disso \, copia os coeficientes
a e b em vetores auxiliares _a e _b para permitir a ressíntese a partir
de subconjuntos de harmônicos., f 102;
#X text 71 70 (todos os bangs desse subpatch recebem comandos através
do identificador "analisa"), f 85;
#X obj 49 123 /~ 512;
#X text 103 146 calcula a FFT real (igual a da aula \, a menos do fator
1/N \, compensado na entrada). Os coeficientes são a[k] = 2Σ x[n]cos(2πkn/N)
e b[k] = 2Σ x[n]sen(2πkn/N)., f 84;
#X connect 0 0 22 0;
#X connect 5 0 0 0;
#X connect 6 0 1 0;
#X connect 7 0 2 0;
#X connect 8 0 4 0;
#X connect 9 0 3 0;
#X connect 10 0 1 0;
#X connect 10 0 11 0;
#X connect 10 0 12 0;
#X connect 10 1 2 0;
#X connect 10 1 11 1;
#X connect 10 1 13 0;
#X connect 11 0 4 0;
#X connect 11 1 3 0;
#X connect 14 0 13 0;
#X connect 15 0 12 0;
#X connect 22 0 10 0;
#X restore 709 130 pd Análise;
#N canvas 0 89 450 300 Ressíntese 0;
#X obj 47 220 tabwrite~ ressíntese;
#X obj 125 118 tabplay~ _b;
#X obj 49 118 tabplay~ _a;
#X obj 49 99 bng 15 250 50 0 empty ressintetiza empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 125 99 bng 15 250 50 0 empty ressintetiza empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 57 197 bng 15 250 50 0 empty ressintetiza empty 17 7 0 10 -262144
-1 -1;
#X obj 48 170 rifft~;
#X text 47 15 Ressíntese da forma de onda a partir dos vetores de
coeficientes _a e _b:;
#X text 209 118 Lê as tabelas _a e _b gerando fluxos de áudio (=1
bloco de áudio);
#X text 101 171 Transformada inversa;
#X text 187 219 Escreve resultado na tabela ressíntese;
#X text 52 59 (todos os bangs aqui recebem a mensagem "ressintetiza")
;
#X connect 1 0 6 1;
#X connect 2 0 6 0;
#X connect 3 0 2 0;
#X connect 4 0 1 0;
#X connect 5 0 0 0;
#X connect 6 0 0 0;
#X restore 709 179 pd Ressíntese;
#N canvas 0 89 589 375 Inicializa 0;
#X obj 190 65 ofelia f \; v=ofArray("onda") \; N=v:getSize() \; for
i=0 \, N-1 do \; v[i]=1-2*i/N \; end \; return bang \;;
#X obj 190 261 s analisa;
#X obj 328 65 ofelia f \; v=ofArray("onda") \; N=v:getSize() \; for
i=0 \, N/2-1 do \; v[i]=1-4*i/N \; v[N/2+i]=-v[i] \; end \; return
bang \;;
#X obj 53 65 ofelia f \; v=ofArray("onda") \; N=v:getSize() \; for
i=0 \, N/2-1 do \; v[i]=1 \; v[N/2+i]=-1 \; end \; return bang \;;
#X obj 53 32 inlet;
#X obj 190 32 inlet;
#X obj 328 32 inlet;
#X connect 0 0 1 0;
#X connect 2 0 1 0;
#X connect 3 0 1 0;
#X connect 4 0 3 0;
#X connect 5 0 0 0;
#X connect 6 0 2 0;
#X restore 278 213 pd Inicializa;
#N canvas 0 89 565 343 vetores 0;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array _a 257 float 0;
#X coords 0 256 256 -256 200 140 1 0 0;
#X restore 54 82 graph;
#N canvas 0 50 450 250 (subpatch) 0;
#X array _b 257 float 0;
#X coords 0 256 256 -256 200 140 1 0 0;
#X restore 286 81 graph;
#X text 54 49 Cópias dos vetores a e b usadas na ressíntese:;
#X restore 708 231 pd vetores auxiliares;
#N canvas 0 89 450 364 Gera_M_Harmônicos 0;
#X obj 57 132 r últimoharmônico;
#X msg 57 43 \; _a const 0 \; _b const 0 \; últimoharmônico \$1 \;
ressintetiza 1 \;;
#X obj 57 157 ofelia f \; va=ofArray("a") \; vb=ofArray("b") \; v_a=ofArray("_a")
\; v_b=ofArray("_b") \; N=va:getSize() \; v_a[0]=va[0] \; v_b[0]=vb[0]
\; for i=1 \, a do \; v_a[i]=va[i] \; v_b[i]=vb[i] \; end \;;
#X text 201 46 copiatodos os harmônicos até um certo ponto \, para
permitir a observação de ressínteses parciais., f 35;
#X obj 57 9 inlet;
#X connect 0 0 2 0;
#X connect 4 0 1 0;
#X restore 339 558 pd Gera_M_Harmônicos;
#N canvas 484 162 499 405 Gera_1_Harmônico 0;
#X obj 64 140 r harmônico;
#X msg 65 54 \; _a const 0 \; _b const 0 \; harmônico \$1 \; ressintetiza
1 \;;
#X obj 65 15 inlet;
#X text 112 16 recebe o número do harmônico;
#X text 175 58 esvazia os vetores _a e _b e copia os coeficientes que
correspondem ao k-ésimo harmônico., f 35;
#X obj 64 332 outlet;
#X text 64 361 devolve a amplitude e fase do harmônico;
#X obj 349 332 outlet;
#X obj 64 172 ofelia f -c12 \; va=ofArray("a") \; vb=ofArray("b") \;
v_a=ofArray("_a") \; v_b=ofArray("_b") \; v_a[a]=va[a] \; v_b[a]=vb[a]
\; amp=math.sqrt(va[a]^2+vb[a]^2) \; if amp<1e-10 then return ofTable(0
\, 0) \; else return ofTable(amp \, math.atan(vb[a]/va[a])) \; end
\;;
#X connect 0 0 8 0;
#X connect 2 0 1 0;
#X connect 8 0 5 0;
#X connect 8 1 7 0;
#X restore 45 556 pd Gera_1_Harmônico;
#X obj 277 86 cnv 15 10 10 empty empty 1°_passo_-_selecione_a_forma_de_onda_desejada:
0 0 0 16 -262144 -1 0;
#X obj 42 483 cnv 15 10 10 empty empty 2°_passo_-_selecione_o(s)_harmônico(s)_desejado:
0 0 0 16 -262144 -1 0;
#X text 902 14 Obs: esse patch depende da biblioteca cyclone \, disponível
no Deken (Ajuda->Procurar por externals), f 52;
#X floatatom 45 585 5 0 0 1 Amplitude_do_harmônico - -;
#X floatatom 156 613 5 0 0 1 Fase_do_harmônico - -;
#X connect 1 0 30 0;
#X connect 5 0 32 0;
#X connect 7 0 6 0;
#X connect 10 0 33 0;
#X connect 11 0 30 1;
#X connect 12 0 30 2;
#X connect 14 0 27 0;
#X connect 33 0 37 0;
#X connect 33 1 38 0;