# Exemplo 5.1
N = 1000;
t = linspace(0,1-1/N,N);
f = 0.5*sin(2*pi*96*t)+0.5*sin(2*pi*235*t);
g = [sin(2*pi*96*t(1:N/2)) sin(2*pi*235*t(N/2+1:N)) ];
figure(1);
plot(0:N/2,abs(fft(f)(1:N/2+1)));
axis([0 500 0 300]);
title("Espectro da funcao f");
figure(2);
plot(0:N/2,abs(fft(g)(1:N/2+1)));
axis([0 500 0 300]);
title("Espectro da funcao g");

# Gráficos de f e g no exemplo 5.1
figure(3);
plot(f);
title("funcao f (soma de 2 senoides)");
figure(4);
plot(g);
title("funcao g (concatenacao de 2 senoides)");



# Exemplo 5.2
close all;
N = 1000;
t = linspace(0,1-1/N,N);
f = 0.5*sin(2*pi*96*t)+0.5*sin(2*pi*235*t);
w = zeros(1,N);
w(100:149) = ones(1,50);
ftil = w.*f;
figure(1);
plot(0:N/2,abs(fft(ftil)(1:N/2+1)));
axis([0 500 0 14]);
title("Espectro do sinal multiplicado pela janela");
figure(2);
plot(0:25,abs(fft(ftil(100:149))(1:26)));
axis([0 25 0 14]);
title("Espectro do sinal recortado");



# Exemplo 5.3
close all;
N = 1000;
w = zeros(1,N);
w(100:149) = ones(1,50);
figure(3);
plot(-N/2+1:N/2,abs(fftshift(fft(w))));
axis([-N/2+1 N/2]);
title("Espectro da janela (retangular) do exemplo 5.2");



# Exemplo 5.4
N = 1000;
M = [3 10 100 250];
for j=1:length(M)
  w = [ones(1,M(j)) zeros(1,N-M(j))];
  figure(j);
  plot(-N/2+1:N/2,abs(fftshift(fft(w))));
  axis([-N/2+1 N/2]);
  title(sprintf("Espectro da janela retangular com M=%d",M(j)));
endfor



# Exemplo 5.5
close all;
N = 1000;
t = linspace(0,1-1/N,N);
g = [sin(2*pi*96*t(1:N/2)) sin(2*pi*235*t(N/2+1:N)) ];
M=[20 50 100 200];
# saltos de 60% do valor da janela
O=0.6*M;
# a figura 4 é um exemplo de que mesmo diminuindo o salto
# não se ganha muita informação temporal sobre o instante
# da transição
O(4) = 10;
for j=1:length(M)
  S=[];
  for k=0:(N-M(j))/O(j)
    inicio = k*O(j)+1;
    fim = k*O(j)+M(j);
    S(1:M(j)/2,k+1) = abs(fft(g(inicio:fim))(M(j)/2:-1:1))';
  endfor
  S = S/max(max(S));
  figure(j);
  # criamos uma versão de S redimensionada em 100x100
  # para facilitar a visualização
  T = 100;
  imshow(S(round(linspace(1,rows(S),T)),round(linspace(1,columns(S),T))));
  title(sprintf("Espectrograma com M=%d, m=%d",M(j),O(j)));
endfor



# Exemplo 5.6
close all;
N = 1000;
t = linspace(0,1-1/N,N);
omega = 150+50*cos(2*pi*t);
f = sin(2*pi*111*t)+0.5*sin(2*pi*123*t)+0.5*sin(2*pi*omega.*t);
figure(1);
plot(0:N/2,log(1+abs(fft(f)(1:N/2+1))));
axis([0 N/2]);
title("Espectro do sinal com 3 senoides, 1 com frequencia variavel");
#
#
#
M=[200 100 50 20];
O=[20 60 50 12];
for j=1:length(M)
  S=[];
  for k=0:(N-M(j))/O(j)
    inicio = k*O(j)+1;
    fim = k*O(j)+M(j);
    S(1:M(j)/2,k+1) = abs(fft(f(inicio:fim))(M(j)/2:-1:1))';
  endfor
  figure(j+1);
  S = S/max(max(S));
  # criamos uma versão de S redimensionada em 100x100
  # para facilitar a visualização
  T = 500;
  imshow(S(round(linspace(1,rows(S),T)),round(linspace(1,columns(S),T))));
  title(sprintf("Espectrograma com M=%d, m=%d",M(j),O(j)));
endfor



# Figura 5.10 e outros exemplos de janelas
close all;
N=1000;
wr = zeros(1,N);
wr(100:149) = ones(1,50);
figure(1);
plot(-2:51,wr(98:151));
axis([-2 51 -0.1 1.1]);
title("Janela retangular");
figure(2);
plot(linspace(-N/2,N/2,N),abs(fftshift(fft(wr))));
axis([-N/2 N/2]);
title("Espectro da janela retangular");
wb = bartlett(50);
figure(3);
plot(0:49,wb);
axis([0 49 -0.1 1.1]);
title("Janela Bartlett (triangular)");
figure(4);
plot(linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wb))));
axis([-N/2 N/2]);
title("Espectro da janela Bartlett (triangular)");
wh = hamming(50);
figure(5);
plot(0:49,wh);
axis([0 49 -0.1 1.1]);
title("Janela Hamming");
figure(6);
plot(linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wh))));
axis([-N/2 N/2]);
title("Espectro da janela Hamming");
wg = gausswin(50);
figure(7);
plot(0:49,wg);
axis([0 49 -0.1 1.1]);
title("Janela Gaussiana");
figure(8);
plot(linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wg))));
axis([-N/2 N/2]);
title("Espectro da janela Gaussiana");

figure(9);
plot(linspace(-N/2,N/2,50),wb,";Bartlett;",
linspace(-N/2,N/2,50),wh,";Hamming;",
linspace(-N/2,N/2,50),wg,";Gaussiana;");


figure(10);
plot(linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wb))),";Bartlett;",
linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wh))),";Hamming;",
linspace(-N/2,N/2,50),abs(fftshift(fft(wg))),";Gaussiana;");