RESUMO DA REUNIÃO DE 25/4/2014

PRÓXIMA REUNIÃO: 16/5/2014

Início: 11:55 Fim: 12:55

0. PRESENTES:

    Professores Lucia Satie e Vitor de Oliveira do MAT (convidados para
    tirar dúvidas de cálculo)

    Igor (ex-BCC), Toshi (ex-BCC), Jackson (4o. BCC), Schäffer (4o.
    BCC), Wilson (ex-BCC), Gervásio (3o. BCC), Vitor (3o. BCC), Vinicius
    (3o. BCC), Wil (ex-BCC), Arnaldo (prof.), André (prof.), Carlinhos
    (prof.), Coelho (prof.), Daniel (prof.), Hirata (prof.)

1. RELATO:

. Coelho começou resumindo como está o currículo
do BCC corrente em relação a cálculos. São 22 créditos.

. Lucia: na Poli, só cálculo 1 tem 6 créditos, os demais são de 4
créditos. Na opinião da Lucia e do Vitor 6 créditos é muita coisa.
Segundo eles seria possível apresentar bem os conceitos em disciplinas
de 4 créditos.

. Coelho chamou atenção que na ementa de um dos cálculos no jupiter
tem uma observação que fala "quando for lecionado na Física aborde
assim..." . Interessante ver que isso é possível colocar nas ementas.

. Lucia e Vitor: no cálculo 3 da poli não tem EDO de primeira ordem
mas fala de área, volume, comprimento de curva. Cálculo 2 da poli
começa com curvas no R2 e R3.  Multiplicadores de lagrange estão no
Cálculo 2 da poli.

. Lucia e Vitor: C1 tem 6 créditos/horas mas está ok pois tem muita
novidade. Tem mtos exercícios. 1 semana antes da prova é só aula de
exercícios. Aqui no ime não tem perda de aulas que tem na poli porque
lá tem as semanas de provas. De um modo geral o ensino de cálculo é a
partir de exemplos. Segundo eles precisa realmente de muito tempo
porque é muita novidade. Os alunos precisam de mais tempo para se
acostumarem.

. Coelho: perguntou se a parte de teorema da função implícita foi
usado pelos alunos em outras disciplinas. Os alunos falaram que não.

. Arnaldo: tem uma lista enorme de cálculos 1. Ele considerou que
talvez fosse o caso do BCC ter um cálculo 3.5 porque algumas pessoas
acham que tem conteúdo de cálculo 3 que é importante e cálculo 4
também!  Vitor comentou que talvez haja um pouco de dificuldade porque
tem acontecido discussões internas no departamento com o objetivo de
reduzir a quantidade de disciplinas de cálculos. A ideia seria ter
apenas 4 cálculos para a universidade toda. Só seria mantido um
diferencial para bacharelado da matemática.

. Carlinhos: sobre manter séries do cálculo IV e manter coisas que são
interessantes pro pessoal de computação musical. Será que o ideal não
seria propor um cálculo IV diferente?

. Lucia: Cálculo II da licenciatura em física tem séries, sequências...
Cálculo II da poli com 4 horas, vai até lagrange!
Taylor caberia no cálculo I. Nesse ano por exemplo, Taylor de 1
variável vai ser visto no Cálculo I.

. Lucia e Vitor: Cálculo II Vai até multiplicadores de lagrange na
poli.

. Sobre juntar turma: Isso tem que ser lembrado na hora de pensarmos em
cálculos específicos para computação

. Arnaldo: questão sobre o que é bom manter sendo ensinado? (no sentido
de que é importante a criança aprender tabuada antes de usar máquina
de calcular). Segundo o Vitor e a Lucia mta coisa dos cálculos estão
no programa por inércia!

. Arnaldo comentou sobre as diferenças dos cálculos para cada trilha.
Será que cálculos 3 e 4 não deveriam ser específicos para algumas
trilhas apenas e ter no núcleo apenas cálculo 1 e 2? O pessoal
concordou.

. Lucia e Vitor: importante notar que os programas de fato terminam e
continuam no outro nas sequências de cálculo. Assim, fica parecendo
que depende de outro anterior, mas então porque não terminar o curso
antes considerando uma versão de 4 horas?

. Arnaldo: sobre cálculo 3,5: podia falar do cálculo 3 até
multiplicadores de lagrange e depois passaria para a parte de séries
do cálculo 4 (sequências até séries de potência)

. Wil: não seria melhor esgotar todos os assuntos com 1 variável antes
de ir para várias variáveis?

. Uma proposta para a nova grade: termos cálculo 1 e 2 da poli e
criarmos um cálculo 3,5 para quem quiser e outras trilhas teriam o
cálculo 3 e 4 disponíveis.

. Carlinhos apresentou a ementa de lab de numérico pro núcleo: ideia
entrar no segundo ano, só depende de 110, poderia pegar no segundo
semestre. Mas seria bom fazer mais cálculo. O Coelho comentou que tb
pode ser interessante ver junto. Será que não seria bom? O Ernesto
usou o livro 1 da referência bibliográfica como principal referência
da disciplina. A ideia seria ser uma disciplina mais prática. Arnaldo
propôs adicionar na bibliografia as implementações matemáticas da
libc.

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No final chegamos a essas mudanças para a grade (núcleo):
1-) cálculo 1 da poli
2-) cálculo 2 da poli
3-) cálculo 3,5 proposta pelo Arnaldo (ver ementa abaixo)
4-) lab de numérico no 3o. semestre (ver ementa abaixo)
5-) probabilidade 1 no 3o. semestre
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--> MAC 02xx Laboratório de Métodos Numéricos

Objetivos:

Esta disciplina introduz ao aluno conhecimento prático sobre técnicas
modernas de computação científica. Sem abandonar o rigor matemático, a
disciplina enfatiza os aspectos computacionais dos algoritmos
introduzidos, analisando seus alcances e limitações. Diferentes
algoritmos para a resolução do mesmo problema são abordados,
enfatizando a análise de erros e a eficiência computacional. A
abordagem algorítmica da disciplina está focada em técnicas de grande
aplicação prática nas áreas de ciência da computação, engenharia e
matemática industrial.

Programa:

Computação científica. Aritmética de ponto flutuante. Equações não
lineares em uma variável. Interpolação polinomial. Aproximação
(quadrados mínimos). Transformada de Fourier. Integração numérica.
Equações diferenciais.

Observação: A disciplina MAC0300 é um complemento desta disciplina e
cobre os seguintes tópicos: Sistemas lineares (métodos diretos e
iterativos). Quadrados mínimos lineares. Autovalores e valores
singulares. Sistemas não lineares.

(De fato a ementa corregida de MAC0300 que submeti recentemente inclui
"Aritmética de ponto flutuante" e não inclui nem "Métodos iterativos
para sistemas lineares" e nem "Sistemas não lineares". Porém, se esta
disciplina de lab. de métodos numéricos entrar na grade então excluir
aritmética de ponto flutuante de MAC0300 e incluir os outros dois
tópicos seria uma mudança natural.)

Pré-requisitos: MAC0110

Carga horária semanal e número de créditos: 4 horas, 4 créditos-aula.

Critério de avaliação da aprendizagem: Média ponderada de provas e
exercícios.

Bibliografia básica:

1) U. M. Ascher e C. Greif, A First course in numerical methods, SIAM,
Philadelphia, 2011.

2) M. L. Overton, Numerical Computing with IEEE Floating Point
Arithmetic,  SIAM, Philadelphia, 2001.

3) A. Ralston e P. Rabinowitz, A First Course in Numerical Analysis,
2a. edição, Dover Publications, 2012.

--> CALCULO 3,5

    Transformações de Rn em Rp. (Rn em R)
    Teorema da função implícita em duas variáveis.
    Enunciados dos teoremas da função implícita e da função inversa.
  * Regra da cadeia. (tem em calculo II)
    Máximos e mínimos condicionados.
    Multiplicadores de Lagrange.
    Seqüências e séries numéricas e de funções.
    Critérios de convergência.
    Convergência pontual e uniforme.
    Derivação e integração termo a termo.
    Séries de potências.

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